Pi and Golden Number: not random occurrences of the ten digits©

 

Number Pi and the Golden Section as well as the inverse of these numbers are made up of a series of apparently random decimal places. This paper is on the occurrence order of the 10 digits of decimal system in these fundamental mathematic numbers. It is in fact that the ten digits of decimal system does not appear randomly in the sequence of Pi and in Golden Section. Also, same phenomena operate in many other constants of which the square roots of numbers 2, 3 and 5, the first three prime numbers.

 

Pi et le Nombre d’Or : apparitions des décimales non aléatoires©

 

L’ordre d’apparition des dix chiffres du système décimal dans les deux plus fondamentales constantes mathématiques que sont le nombre Pi et le Nombre d’Or n’est pas aléatoire mais s’inscrit dans une logique arithmétique. Cette logique arithmétique est identique pour Pi, pour son inverse et pour le Nombre d’Or. Le même phénomène arithmétique opère également dans de nombreuses autres constantes dont les racines carrées des nombres 2, 3 et 5, les trois premiers nombres premiers.

 

Dans les constantes π, 1/π et φ (a), l’ordre d’apparition des dix chiffres du système décimal (c) par rapport au rang d’apparition (b), s’organise en mêmes configurations arithmétiques (d).

 

In constants π, 1/π and φ (a), the occurrence order of ten digits of the decimal system (c) compared to the rank of appearance (b) is organized into identical arithmetical arrangements (d).

 

 

 

Dans l’ordre d’apparition des chiffres de leurs décimales, les constantes 1/π, et 1/φ ont le même ratio 3/2 (probabilité de 1/11,66).

 

Dans cette répartition, il y a les mêmes six premiers et quatre derniers chiffres (probabilité de 1/210).

 

Toutes deux répartissent leurs chiffres de façon à former les mêmes quatre zones multiples de 9 (probabilité de 1/420).

 

Il s’avère enfin que, pour ces deux constantes fondamentales, les mêmes chiffres apparaissent dans les quatre mêmes zones de 1, 2, 3 et 4 chiffres (probabilité 1/12600)…

 

Into the occurrence order of  digits of their decimals, the constants 1/π and 1/φ have the same ratio to 3/2 (probability to 1/11. 66).

 

In this division, there are the same first six and last four digits (probability to 1/210).

 

Both split their figures to form the same four areas multiples of 9 (probability to 1/420).

 

It appears finally that, for these two fundamental constants, the same digits appear in the same four areas of 1, 2, 3 and 4 figures (probability to 1/12600)…

 

 

Aussi présenté dans l’article :

Une formule, dérivée de la fraction continue de Rogers-Ramanujan et incluant les 4 nombres fondamentaux π, φ, e et i, est organisée en quatre mêmes zones de 1, 2, 3 et 4 chiffres et avec les mêmes 6 premiers et 4 derniers chiffres que les constantes 1/π, et 1/φ

 

Also presented in the article:
A formula, derived from the continued fraction of Rogers-Ramanujan including the 4 fundamental numbers
π, φ, e and i, is organized into same four zones of 1, 2, 3 and 4 digits and with the same first 6 and last 4 digits as the constant 1/π, and the constant 1/φ.

 

 

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Pi and Golden Number: not random occurrences of the ten digits - Jean-Yves Boulay - 2008-2010©